一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
调试了半天提示
java.lang.NoSuchMethodError: main
Exception in thread "main"
我写的程序在下面，有什么明显的错误吗 ？
public class Solution {
public int JumpFloor(int target) {
if (target <= 0) {
return -1;
} else if (target == 1) {
return 1;
} else {
return 2 * JumpFloor(target - 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
Solution st = new Solution();
st.JumpFloor(3);
}
}
Lrmax
8 years, 8 months ago
Answers
其实就是斐波那契数列问题。
假设f(n)是n个台阶跳的次数。
-
f(1) = 1
-
f(2) 会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题f(1),f(2) = f(2-1) + f(2-2)
-
f(3) 会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶，那么就是第一次跳出1阶后面剩下：f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3).因此结论是
f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3) -
f(n)时，会有n中跳的方式，1阶、2阶...n阶，得出结论：
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-1) == f(n) = 2*f(n-1)
所以，可以得出结论
附代码
public long jumpFloor(int n) {
if (n <= 0)
return -1;
if (n == 1)
return 1;
return 2 * jumpFloor(n - 1);
}
考虑到效率，也可以改成迭代来做。
xyaa01
answered 8 years, 8 months ago